homotopy category（同伦范畴）：把某个“范畴”中的态射（映射）按同伦关系视为等价，从而把“同伦等价的映射”合并为同一个态射所得到的范畴。常见例子是拓扑空间的同伦范畴：对象是空间，态射是连续映射的同伦类；在更抽象的设置里也常通过“把弱等价形式地变成同构”来得到同伦范畴。
/hoʊˈmɑːtəpi ˈkætəɡɔːri/
We work in the homotopy category of spaces.
我们在空间的同伦范畴中进行讨论。
Many constructions become functorial only after passing to the homotopy category, where weak equivalences are treated as isomorphisms.
许多构造只有在转到同伦范畴之后才真正具有函子性，因为在那里弱等价会被当作同构来处理。
homotopy 来自希腊语 *homo-*（“相同”）与 -topos（“地方/位置”），原意可理解为“在同一类位置变化中”；数学上指“连续变形”所定义的等价关系。category（范畴）来自希腊语 kategoria（“分类、范畴”）。合起来，homotopy category 就是“按同伦来分类/识别态射的范畴”。
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